Kurzfassung
Diese Dissertation berichtet die Implementierung eines Materiewellenoptikprotokolls zur Vergrößerung von Quantengasen. Das Protokoll besteht aus einer Zeitentwicklung in einer harmonischen Falle für die Dauer einer Viertelperiode gefolgt von einer freien Expansion. Anschließend bilden wir die vergrößerte Dichteverteilung durch Standard Absorptionsabbildung ab. Wir erreichen eine Vergrößerung von mehr als 90, was subgitteraufgelöste Abbildung der atomaren Dichte in einem optischen Gitter mit einer Gitterkonstante von 709nm erlaubt. Die Technik überwindet mehrere Limitierungen etablierter Methoden, da sie sehr große Tiefenschärfe hat, keine lichtinduzierten Stöße verursacht und die Dichte in einem einzigen Schuss aufnimmt. Wir benchmarken die Methode durch Hochpräzisionsthermometrie des normal zu superfluid Übergangs und zeigen ihre Fähigkeiten durch Präparation von Mustern unter Benutzung von Magnetresonanztechniken, durch die Darstellung von sub-Gitterplatzdynamik und durch eine Analyse von thermischen und Quantenfluktuationen von Gitterplatzbesetzungen.
In einem nächsten Schritt nutzen wir die Vorteile des Quantengasvergrößerers um spontane Musterbildung in einem Bose-Einstein Kondensat in einem verkippten Dreiecksgitter mit schwachem Einschluss, d.h. in einem dreidimensionalen System, zu beobachten. Nach bestem Wissen wurde dieses Phänomen zuvor weder beobachtet noch vorhergesagt und benötigt explizit die Fähigkeiten des Quantengasvergrößerers um sichtbar zu sein. Wir erklären die Beobachtung durch theoretische Modellierung mit einem effektiven Hamiltonian für große Verkippung und durch eine numerische c-Feld Simulation.
This thesis reports the implementation of a matter wave optics protocol for the magnification of quantum gases. The protocol consists of a quarter period evolution in a harmonic trap followed by a free expansion. Subsequently, we image the magnified density distribution via standard absorption imaging. We reach a magnification of more than 90, allowing for sub-lattice site resolved imaging of the atomic density in an optical lattice with a lattice constant of 709 nm. The technique overcomes several limitations of established methods as it has very large depth of focus, does not induce light assisted collisions, and records the density in a single shot. We benchmark the method by high precision thermometry of the normal to superfluid transition and demonstrate its capabilities by achieving pattern preparation using magnetic resonance techniques, by presenting measurements of sub-lattice site dynamics, and by an analysis of thermal and quantum fluctuations of on-site populations. In a next step we leverage the advantages of the quantum gas magnifier to observe spontaneous pattern formation in a Bose-Einstein condensate in a tilted triangular lattice with weak transverse confinement, i.e., in a three-dimensional system. To the best of our knowledge, this phenomenon was not observed or predicted beforehand and explicitly requires the capabilities of matter wave magnification to be visible. We explain the observation by a theoretical modelling in terms of an effective Hamiltonian for large tilts and in terms of a c-field numerical simulation.